高一集合问题：若A={X|X=4n+1,n∈Z},B={x|x=4n-3,n∈Z},C={x|x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 19:19:21
麻烦写过程解释一下，尤其是C与A，C与B之间的关系，本人琢磨不透。
答案是C真包含A,A=B.但本人不理解为什么C真包含于A

对于A:X=4n+1有：

（1）n=2k(k∈Z)，即n为偶数时：X=8k+1.
和C比较有A=C.

(2)n=2k+1(k∈Z)，即n为奇数时：X=8n+5
此时A≠C.

综上所述：C真包含于A。

希望我的答案令您满意！

A=B
C包含于A和B
A:1,5,9，13，17……
B:1,5,9，13，17……
C:1,9,17……
这样就明显看出来了

A=B A和B都真包含C

我就解释下为什么C真包含于A。请看清楚“真包含于”。说明C包含在A里面。解法。将N=1，2，3···带入到集合中可得A的范围比C大。所以C真包含于A。